Les maths de Grothendieck

Une nouvelle cible thérapeutique de la sclérose en plaques vient d’être identifiée : la barrière hématoencéphalique qui isole le cerveau. Une molécule nommée Glunomab, qui rétablit son imperméabilité, stoppe l’évolution de la maladie chez les souris.

La croûte terrestre est morcelée en un ensemble de grandes et de petites plaques. Cette structure serait le fruit de l’interaction entre les mouvements convectifs du manteau et la résistance de la croûte.

Certains champs du savoir sont délaissés ou, pire, font l’objet de manipulations délibérées. Étudier les mécanismes à l’oeuvre et les connaître constituent un enjeu citoyen et de société.

Alexandre Grothendieck, né en 1928 et décédé en 2014, a marqué le XXe siècle. Mathématicien hors normes et au destin peu commun, il a, par ses idées et concepts élaborés dans les années 1950 et 1960, radicalement changé la façon d’aborder les problèmes de la géométrie algébrique et de la topologie, mais aussi ceux de la théorie des nombres et de la logique. Aujourd’hui, ses travaux inspirent toujours bien des mathématiciens. C’est à un voyage au coeur des réflexions et de l’oeuvre de ce génie, à la personnalité intransigeante et tourmentée, que nous vous invitons ici.

Une jeunesse marquée par la guerre, la gloire scientifique, une fin de vie en solitaire et empreinte de mysticisme : tel était le destin fort singulier d’Alexandre Grothendieck, l’un des plus brillants mathématiciens du XXe siècle.

Parmi les multiples concepts qu’Alexandre Grothendieck a inventés, le « topos » est sans aucun doute l’un des plus puissants, et celui dont le champ d’applications présentes et à venir est le plus vaste.

Alexandre Grothendieck a laissé bien plus qu’une oeuvre mathématique monumentale : une façon d’aborder le monde sans fard ni artifices, à commencer par ceux dont on se pare soi-même pour affronter la vie.

Selon une hypothèse émise en 1962, un gène favorisant le stockage des graisses a aidé nos lointains ancêtres à traverser les périodes de disette et expliquerait la pandémie actuelle d’obésité et de diabète. Les chercheurs pensent avoir identifié ce « gène d’épargne ».

Pourquoi l’expansion de l’Univers est-elle de plus en plus rapide ? Pour résoudre cette grande énigme de la cosmologie, les scientifiques plongent leur regard dans les confins du cosmos grâce à l’expérience Dark energy Survey.

Comme tous les organes en activité, le cerveau produit des déchets et toxines dont il doit se débarrasser. Pour la première fois, des observations ont révélé comment ce nettoyage s’effectue.

Par des méthodes d’agroforesterie, en faisant pousser des arbres, des arbustes et d’autres plantes pérennes au sein de leurs cultures céréalières, des agriculteurs africains revitalisent leurs sols appauvris tout en augmentant les rendements.

Si l’on infecte des moustiques vecteurs de la dengue avec certaines bactéries, on bloque la réplication du virus en leur sein. En libérant ensuite ces insectes dans la nature, les chercheurs espèrent limiter fortement la propagation de la maladie.

Au détour de questions sur les graphes et leur décomposition surgit un problème qui se formule simplement et qui, cinquante ans plus tard, résiste toujours.

Les cartes de mondes fictifs rivalisent parfois de réalisme avec celles de régions terrestres bien réelles. Elles fourmillent de détails et racontent, à leur façon, une part de l’histoire de leur univers.

Les feux d’artifice sont indissociables de maintes festivités. Cette tradition millénaire associe l’art des artificiers à la science des chimistes... pour le plus grand bonheur de nos yeux.